Etude mathématique des lignes haute fréquence
Quatre articles sont
présentés ici, chaque lecteur pouvant, suivant ses bases en maths, entrer dans le sujet par l'un ou par
l'autre. L'étude des lignes en HF n'est féconde qu'en ayant
recours à quelques outils mathématiques, dont les plus
simples sont les nombres complexes qui, malgré leur nom,
simplifient beaucoup les calculs. Cette étude
distingue :
- les lignes sans pertes, qui sont une
approximation suffisante dans le
cas de lignes courtes et à pertes faibles comme celles de la
plupart des OM (quelques m de coaxial en
décamétrique par
exemple) ; les calculs sont relativement simples et permettent
une bonne compréhension des phénomènes
observés.
- les lignes avec pertes, qui correspondent davantage à la
réalité (dès qu'on utilise plusieurs dizaines de
m de coaxial en décamétrique par exemple) ; les calculs sont plus
compliqués du fait de l'amortissement des grandeurs avec la
distance.
Quatre articles sont donc disponibles ici :
1/ quelques exercices de calcul avec des nombres complexes
(exercices très tournés vers les lignes, pour lecteur souhaitant affuter ses outils mathématiques)
2:/ lignes sans pertes en haute fréquence, aspects mathématiques avec 3 illustrations Geogebra annexées
animation montrant les modules des ondes (directes et réfléchies) de tension et d'intensité
animation montrant progression et déformations de la sinusoïde instantanée de l'onde sous ROS de 4
animation montrant le vecteur impédance (module et phase) le long d'une ligne sous ROS de 3
3/ lignes avec pertes en haute fréquence, aspects mathématiques avec 2 illustrations Geogebra annexées
animation montrant comment, même sous ROS de 1, les pertes amortissent les ondes
animation montrant comment, sous ROS de 100, les pertes étouffent litéralement les ondes
4/ un petit conte de Noël,
où il est question de longues lignes à pertes, avec 3
illustrations Geogebra (référencées dans le texte)
:
Sérieux_animation.ggb
Curieux_animation.ggb
Furieux_animation.ggb